Hace millones de años, en los albores del nacimiento del homo sapiens, unos simios descubren un monolito que les lleva a un estadio de inteligencia superior. Millones de años después, otro monolito descubierto en la Luna emite una potente señal dirigida a Júpiter. Con la misión de investigar el remoto destino de la señal, la nave Discovery surca el espacio. La tripulación está formada por David Bowman, Frank Poole y otros tres astronautas hibernados. HAL 9000, un computador de inteligencia artificial, es el encargada de todos los sistemas de la nave espacial. En un momento dado comienzan a pasar cosas extrañas a bordo de la nave y se crea un conflicto entre la tripulación humana y HAL que tendrá importantes consecuencias tanto sobre el desarrollo de la misión como sobre el futuro de la Humanidad.

HAL9001